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什么是整数

2024-11-29 15:26:51

我们上学的时候自然数是我们最先认识的数字,但是它们完全不够用。考虑到我们使用数字的方式,最后你不可避免地需要扩展,超出自然数的范围。这时候我们就要接触到整数了,什么是整数呢?一起来看看吧。

整数是正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集,整数集是一个数环。在整数系中,零和正整数统称为自然数。整数不包括小数、分数。

整数也分为奇数和偶数两类。整数中,若一个整数的末位是单偶数,则这个整数能被2整除。所以能够被2整除的数,叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。即当n是整数时,偶数可表示为2n(n为整数);奇数则可表示为2n+1(或2n-1)。偶数包括正偶数(亦称双数)、负偶数和0。0既不是正整数也不是负整数,它是介于正整数和负整数之间的数。所有整数不是奇数,就是偶数。

整数的含义遵从方向的概念。从基数和序数两个含义上来看,正整数和自然数一模一样。负整数可以让你往另一个方向移动。如果通过基数的方式来思考,整数可以描述在集合间移动元素。从序数的角度讲就更容易理解了。如果你正在看一个集合里的第3个元素,然后想看第5个元素,那么就正向移动2步,这个动作是通过正的序数描述的。如果你正在看第5个元素,然后想看第3个,那么就往回移动2步,这个动作是通过负的序数描述的。这就是整数的含义。

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