导数函数画y=4^x+3×2^x的图像

本经验通过函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，介绍函数用导数工具画函数y=4^x+3×2^x的图像的主要步骤。

工具/原料

函数图像有关知识

指数函数性质及有关知识

1.函数的定义域

1、根据函数特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2.函数的单调性

1、通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3.函数的凸凹性

1、通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

4.函数的极限

1、判断函数在无穷大及间断点处的极限。

5.函数五点图

1、函数部分点解析表如下：

6.函数的示意图

1、综合以上函数的单调、凸凹、极限等性质，函数的示意图如下：