高三数学基础知识单项选择题详细解析D10

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(40-149i)/i+213i的虚部为( ).A. 173 B.-149 C. 173i D-149i(40-149i)/i+213i =(40i-149i²)/i²+213i=-(40i-149i²)+213i，即虚部为173，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a59=53，a117=27，则a146=( ).A. 12 B. 15 C. 14 D. 13解：项59和117的中间项为88，有：2a88=a59+a117=53+27=80，可求出a88=40，又146和88的中间项是117，此时有：2a117=a146+a88，所以：a146=54-40=14.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合C={x|y=1/ln(75x+92)},D={x|y=√(188x-41)}，下列结论正确的是( ).A. C=D B. C∩D=∅ C. C ⊆D D. D⊆C解：对于集合C要求：75x+92＞0且75x+92≠1，所以x≥-92/75且x≠-91/75；对于集合D要求:188x-41≥0，即x≥41/188，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-γ/2)= 4/13，则sin(π/2+γ)的值为( ).A.13/185 B.-153/185 C.-13/185 D. 153/185解：对于tan(π-γ/2)=4/13，可知tanγ/2=-4/13，所求表达式：sin(π/2+γ)=cosγ。设tanγ/2=t，则余弦cosγ的万能公式有：cosγ=(1-t²)/(1+t²)=[1-(4/13)²]/[1+(4/13)²]=153/185.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/289+y²/287=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=9，则|PF₂|=( ).A. 17 B.26 C.8 D. 25解：椭圆C中：a²=289＞b²=287，所以两个焦点在x轴上，则a=17，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*17,所以：|PF₂|=34-9= 25.