数学当中的连通集的概念是什么

连通集是一类特殊的点集。它是从圆、多舍膺雕沆边形这样一些直观上连成一片的图形抽象得到的一个概念。

拓扑空间中具有连通性的子集称为连通集。具有连通性的邻域称为连通邻域。 如果拓扑空间 X 中子空间 A 不是连通集，那么称 A 为不连通集。

拓扑空间是一种数学结构，可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。实数集R构成一个拓扑空间。

扩展资料：

连通性质：

拓扑空间不能表示为两个非空不交开子集的并的性质称为连通性。连通性等价于：

（1）空间 X 不能分解为两个非空不交开子集的并；

（2） X 没有既开又闭的非空真子集；

（3）X 的既开又闭的子集只有 X 和 ∅ 。

局部连通：

如果对于拓扑空间 X 的每一个点 x 的邻域 Ux，都存在连通邻域 Vx满足Vx⊂Ux，则称 X 是局部连通的。

参考资料：连通集-百度百科拓扑空间-百度百科