导数画指数函数y=2·2^x+5·3^x的图像

1、 根据函数特征，函数可以取全体实数，即定义域为（-∞，+∞）。

2、 通过函数的一阶导数，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f&拭貉强跳#39;(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)&造婷用痃lt;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、 通过函数的二阶导数，判断函数的凸凹性，可知函数在定义域上为凹函数。

5、求出函数在无穷大及间断点处的极限。

6、 如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函墙绅褡孛数的充要条件是f'刻八圄俏9;(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

7、函数五点图，函数部分点解析表如下：

8、 综合函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下：