高中数学 - 圆锥曲线习题1

高中数学 圆锥曲线

弦的垂直平分线问题

1、这种问题主要是1.需要用到弦AB的垂直平分线L的方程，2.往往是利用点差或者韦达定理产生弦AB的中点坐标M，3.结合弦AB与它的垂直嫌嗳动垴平分线L的斜率互为负倒数，写出弦的垂直平分线L的方程，4.然后解决相关问题，比如：求L在x轴y轴上的截距的取值范围，求L过某定点等等。5.有时候题目的条件比较隐蔽，要分析后才能判定是有关弦AB的中点问题，比如：弦与某定点D构成以D为顶点的等腰三角形（即D在AB的垂直平分线上）、曲线上存在两点AB关于直线m对称等等。例题如下图

2、再看一个角平分线例题

动弦过定点的问题

1、例题如下

过已知曲线上定点的弦的问题

1、例题如下

共线向量问题

1、例题1

2、例题2

3、例题3