一个质数与一个合数的积一定是合数吗

一定是合数，由合数的定义决定：一个数如果除了1和它本身还有其它约数的数，叫做合数。

也就是说，两个质数相乘得到另一个数，这个数的约数坛冰核哧除了1和它本身两个约数外，还版有这两个（或一个）相乘的因数（质数）能成为约数，所以，质权数与质数的乘积一定是合数。

合数可分为奇合数和偶合数，也能基本合数（能被2或3整除的），分阴性合数（6N-1）和阳性合数（6N+1），还能分双因子合数和多因子合数。

扩展资料：

只有1和它本身两个因数的自然数，如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个因数，所以2就是质数。

与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，一共有25个。