曲线f(x)等于x3-6x2+9x-1的拐点

拐点（2,1）。

f'(x)=3x²-12x+9，

f''(x)=鲂番黟谊6x-12=0，所以x=2

f(2)=1

所以拐点（2,1）

拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线的点（即曲线的凹凸分界点）。

若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号（由正变负或由负变正）或不存在。

扩展资料

判定驻点：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导数值为0。

判定拐点：

1、若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端二阶导数值异号。

2、若函数三阶可导，则二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是拐点。

判定极值点：取极值的点 一阶导数为0或导数不存在。

1、一阶导为0时，若一阶导两端异号为极值点。

2、二阶可导时，一阶导为0，二阶导不为0则为极值点，二阶导大于0极小值，二阶导小于0极大值。