小学数学估算综合知识
1、一般估算方法对于估算而言，所计算结果是个估算值，用符号“≈”表示。它的价值在于生活中的一些应用，计算出的结果是个估算值。
2、对于加法估算应用问题。记住一点，应用题中将加数看作与它最接近整百数，进行整百数相加。如下图第7题，读懂题意后，列出计算式估算结果。700-218≈700-200=500（元）。注意第一步计算是约等于，第二步计算是等于。这里的关键是将218看作与它接近的整百数200。哪些数可以看作接近200的数呢，150~250之间的数都可以看作200。250~350之间的数都可看作300。依次类推进行估算计算。
3、对于整十数的估算。对于如上图中（2）接近440的数有441，436。接近450的数有452，447。接近460的数有458，459，463。像这样的整十近似数计算，只需看个位数和5的关系，个位数小于5直接舍去写作0。个位数大于等于5，舍去写作0，同时将十位数加1。3、对于加、减法的估算。具体问题具体分析，是将该数取整百还是整十计算。如上图中第6题。估算258+171数值，和400比较可以估算为：大于250+150=400。和500比较可以估算为小于300+200=500。4、对于加、减法的估算。具体问题具体分析，是将该数取整百还是整十计算。如上图中第7题。估算700-218数值,由于这里是三位数的减法,所以优先将218估算成整百数,即218估算成200,所以700-218估算成700-200=500元,当然估算成整十的数也是可以的,比如将218进行四舍五入估算成220,所以可以估算成700-220=480元。不过, 由于这里的两个数,700,218都是三位数的减法,所以这里最优是先将218估算成整百数是最佳方案。5、对于除法部分估算。一般都是估算接近几十。通过乘法口诀表记忆来推算即可。如一家三口住宾馆，住了3天，共花费267元，问每天的住宿费大约是多少元？可以如下图进行估算。
4、对于上图中的两种计算结果，解答都是合理的。两种方法虽然结果有差异，但都接近准确值，不影响对该题的合理解决。从这点来说，估算的答案是不唯一的。伴随着年级的增长，我们还会学习近似值这一概念，相对于估算而言，近似值的答案是唯一的。千万要区分清楚估算和近似值的概念，不要混为一谈。在计算某些数值的时候，并不需要得到精确的值，便产生了估算。估算的优点是：一般情况下，不用笔算，不用计算器，直接口算出结果的一种计算方法。计算出精确值的方法也是可以的，但是和估算比起来，估算更简单快捷。在《小学数学课程标准》中有关小学部分，即第一学段和第二学段的教学建议中的第三条中，分别提到加强估算。
5、综合估算方法：一、参与计算的数值的大小选择。估算时，参与计算的数值的位数要减少，数位减少，参与计算的数值就变小了，小到什么程度合适呢？一般来说，要在口算的范围内，加减法一般控制在 20以内，或者在 100以内，后者对于计算能力较高的情况也是很容易口算的。乘除法控制在乘法口诀表的范围内，。或者其它的特定数值，只要易于口算的就可以。例：1、124+426=?分别把两个数看成 100，100+100=200，估算结果表明值比 200大。只计算百位上的 1+1=2，其他数位上都是 0。三位数的加法计算，只算百位，这样参与计算的数位少了，参与计算的数值小了，变成了一位数的加法。2、493÷8=？把 493看成 480,480÷ 8=60，估算结果表明值比 60大。使用表内乘法口诀六八四十八，计算 48÷ 8=6，变成表内乘法口诀求商了。3、123×8=？把 123看成与 8关联的特定值 125,125×8=1000，估算结果表明值比 1000小。
6、二、参与计算的数值的数位的选择。估算时，并不是一个数上的所有数位上的数都参与计算，而是根据酋篚靶高需要选择部分数位上的数参与计算。对于整数洹彭岣啬而言，一般情况下，参与计算的数值的数位就选择一位，选择数的最高位进行估算，一位数就不必估算了，因为是可以直接口算出来。但在某些时候，比如，两位数加一位数的时候，就可以把一位数估成 0或着 10。估算是针对对两位数以上的数来说的，两位数看成整十数，三位数看成整百数，四位数看成整千数， n位数看成整 n位的数，依此类推，这样只做最高位上的计算。但有时，估算结果不能解决问题的时候，还要增加参与计算的数位，从高位开始往低位数看，数两位参与计算，除特殊数值外，参与计算的数位都不超过两位。就三位数来说，如果看成整百的数不行，就看成整十的数来估，针对具体的问题灵活采用估算方法。（一）整十法：一般适用于两或三位数的加、减、乘法的估算（除法：三位数除以一位或两位数）。例如：1、23+56=？看成 20+60=80,只算 2+6=8， 8个十就是 80；2、123+56=？看成 120+60=180，只算 12+6=8，18个十就是 180；3、65-47=？看成 70-50=20，只算 7-5=2,2个十就是 20；4、42× 6=？看成 40× 6=240，只算 4×6=24,24个十既是 240； 5、412÷6=？看成 420÷6=70，只要计算 42÷6=7， 7个十就是 70。 6、412÷61=？看成 420÷ 60=7，即计算 42÷6=7（二）整百法：一般适用于三或四位数的加、减、乘法的估算（除法：四位数除以一位或两或三位数）。例如：1、235+654=？看成 200+700=900，只算 2+7=9,9个百就是 900；2、657-476=？看成 700-500=200，只算 7-5=2,2个百就是 200；3、423×6=？看成 403×6=2400，只算 4× 6=24,24个百既是 2400；4、4126÷6=？看成 4200÷6=700，只要计算 42÷6=7，7个百就是 700；5、4126÷61=？看成 4200÷60=70，即计算 420÷6=70，就变成了整十法的计算；6、4126÷611=？看成 4200÷600=7，即计算 42÷6=7；7、235+73=？看成 200+100=300,即计算 2+1=3，3个百就是 300。在三位数加两位数的时候，把两位数也看成整百的。（三）整千法：一般适用于四或五位数的加、减、乘法的估算（除法：五位数除以一位或两或三或四位数）。 9576-5641=?看成 10000-6000=4000，只算 10-6=4,4个千就是 4000。（四）整万法：一般适用于五或六位数的加、减、乘法的估算（除法：六位数除以一位或两或三或四或五位数）。等等（五）整五十、五百、五千⋯⋯法。把接近 50、500、5000等的数看成整五十、五百、五千⋯⋯的数，这种方法适用与加、减法。例如： 1、365+40=？看成 350+50=400，只需计算 35+5=40,40个十就是 400；2、852-145=？看成 850-150=700.，只需计算 85-15=70,70个十就是 700。（六） 25与 4关联， 125与 8关联法。这种方法适用于乘、除法。例如： 27× 4=？看成 25×4=100； 121×8=？看成 125×8=1000； 10000÷ 127=？看成 10000÷125=80。对于小数而言，就是把整数的范围扩大了，整数估计法同样适用于小数。举个几个例子：1、1.6+2.6=?看成 2+3=5；2、20.3-9.6=?看成 20-10=10；3、6.7× 3=?看成 7×3=21；4、1.6× 4.25=?看成 2×4=8；5、0.03456+0.05486=?看成 0.03+0.05=0.08；6、0.6+0.6541=？看成 0.6+0.5=1.1；7、1.26×8=？看成 1.25×8=10。
7、三、参与计算的数值的数位的选择方法。估算时，并不是估算的值与计算的值越接近越好，因而，参与计算的数值的数位的选择方法也不同。根据不同的需求，需要把参与计算的数字看大，或者看小，或者看成与其本身非常接近的数。（一）去尾法：需要看到哪一位，就把那一位后面的数位上的数全甩掉，对于整数部分用 0添位。例如：1、21 35 42 78 看成整十的数，分别为： 20 30 40 702、210 365 458 399 看成整百的数，分别为： 200 300 400 3003、1210 6542 7752 6500 看成整千的数，分别为： 1000 6000 70006000 4、1.3 2.58 2.856看成 1 2 2 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.1 0.6 0.05 0.008（二）进一法：需要看到哪一位，就把那一位后面的数位上的数都进到前一位，对于整数部分后面的数位上用 0添位。例如：1、21 35 42 78 看成整十的数，分别为： 30 40 50 802、210 365 458 399 看成整百的数，分别为： 300 400 500 4003、1210 6542 7752 6500 看成整千的数，分别为： 2000 7000 80007000 4、1.3 2.58 2.856看成 2 3 3 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.2 0.7 0.06 0.009（三）四舍五入法：需要看到哪一位，就把那一位后面的数位上的数大于等于 5的数都进到前一位，小于 5的都甩掉，对于整数部分后面的数位上用 0添位。例如：1、21 35 42 78 看成整十的数，分别为： 30 40 40 802、210 365 458 399 看成整百的数，分别为： 200 400 500 4003、1210 6542 7752 6500 看成整千的数，分别为： 1000 7000 800070004、1.3 2.58 2.856看成 1 3 3 5、0.12 0.69 0.056 0.0089看成 0.1 0.7 0.06 0.009（四）对于除法，还要增加一条：看成与乘法口诀相对应的数，并且与所给的数要非常接近。例如：1、410÷7=？把 410看成与 7的乘法口诀相对应的并且接近 410的数，即 420， 420÷7=60，只需用口诀六七四十二就可以算出来。2、3879÷9=？把 3879看成与 9的乘法口诀相对应的并且接近 3879的数，即 3600,3600÷9=4，只需用乘法口诀四九三十六来算。3、569÷19=？把 19看成 20，把 569看成 600，600÷20=？即是求 60÷2=30，只需用二三得六来算。4、3.9÷2=?看成 4÷2=2；5、3.9÷6=?看成 4.2÷6=7或 3.6÷6=0.6；6、3.9726÷9=？看成 3.6÷9=0.4 7、3.9726÷8.7=？看成 3.6÷9=0.4（五）对于加、减，还有一种方法：凑五十、五百⋯⋯法，从名称就可以看出，把与 50 500 5000⋯⋯接近的数看成 50 500 5000⋯⋯例如： 43 54 457 879 897 看成 50 50 450 850 900
8、四、实际应用估算就是根据殂翼瑟擀实际情况的不同，或者把数字看大，或者把数字看小，或者把数字看成与其本身非常接近的数，要灵活采用不同的估算方法。（一）、把数字看成与其本身非常接近，一般使用四舍五入的方法，或者使用与某些数关联（乘法口诀、特殊的数）：1、四舍五入法适用于加、减、乘法：例一、二年级三个班回收废电池的数量分别为一班 112节，二班 87节，三班 129节。（1）一班和二班一共回收多少节？先估一估，大约回收多少节？再列式计算。分析：这里的估算的目的主要是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，要把数字看成与其本身非常接近的数。这个算式是三位数加两位数，也就是三位数的加法，其中一个三位数，一个两位数，因此，本题采用四舍五入的整百估计法或者整十估计法都可以，但是整百比整十估计法简单，所以首选整百估计：即把 112和 87分别看成 100,100+100=200，大约回收 200节。例二、小小图书馆藏书情况：故事书 236本，连环画 118，科技书 84本。故事书比科技书多多少本 ?先估一估，大约多多少本？再列式计算。分析：分析：这里的估算的目的主要是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，要把数字看成与其本身非常接近的数。本题是三位数减两位数，也就是三位数的减法，因此，先采用四舍五入的整百估计法：即把 118和 84分别看成 100,100-100=0，故事书和科技书的本数差不多。这个结果看起来有点不可思议，其实也说明两个数相差不大。当采用这种估计法不太合适的时候，就进一步增加参与计算的数位，采用四舍五入的整十估计法：即把 118和 84分别看成 120和 80,120-80=40，大约多 40本。例三、建设小学捐书情况：一年级 118本，二年级 104本，三年级 95本，建设小学一共捐书多少本？估一估，大约是多少本？再列式计算。分析：这里的估算的目的主要也是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，这里的三个加数中，其中有两个是三位数，一个是两位数，三位数居多，所以应该采用整百四舍五入的估计法：三个数都看成 100,100+100+100=300，大约 300本。 2、与某些数关联（乘法口诀、 125与 8,25与 4），适用于除法：例四、一年级 5个班级，共 312个学生，平均一个班级多少学生？先估一估平均一个班多少个学生，再计算。分析：这里的估算的目的主要也是求出值的取值范围，与计算结果越接近越好，把被除数看成与 5相关联的乘法口诀的积，与 5相关联的最接近 312的就是 300，300÷5=60，估计平均一个班 60个学生。（二）、把数字看大，一般采用进一法：例五、小剧场共有 500个座位。一年级 248人，二年级 247人，先估计一下小剧场的座位够不够坐。如果够坐，空多少个座位？如果不够坐，还差多少个座位？分析：这里估算的目的是取值的范围是在 500之内（包括 500），还是在 500之外，本题宜采用把数字看大的整十法：把 248和 247都看成 250，250+250=500。估计够坐。（三）、把数字看小，一般采用去尾法：例六：一个电饭锅 295元，一辆自行车 368元，妈妈带了 500元，买一个电饭锅和一辆自行车够吗？分析：这里估算的目的是取值的范围是在 500之内（包括 500），本题宜采用把数字看小的整百法：把 295和 368分别看成 200和 300，为了便于比较,将两个数都变小,才有可能凑数到500, 由于是两个数都变小才得到和为500=200+300,所以原本的和(295+368)肯定大于500,估计不够。此题要特别注意不能用一般的思维去估算,因为有人会说.考虑到钱够不够问题,肯定是将价格多估算(估大)以便多带些钱,如果是这样,那三位数的数就应该将295估算成300,368估算成400,那两数和估算就是700,如果是这样,那么估算所得的和700与题目给出的500元钱就无法关联了,所以对于小学估算问题的处理,不能仅仅以成人的思维去思考,一味地去估大或估小,一定要结合题目,引导思考如何进行估算才能将所估算的结果与题目所给定的条件(此题是钱数目)进行关联。毕竟估算的方案可级永远不止于一种,一定要学会引导教学对象的开放发散性思维。参考资料：全日制义务教育《数学课程标准》（实验稿）末经许可,严禁转载!