表盘上4点到5点的度数问题

2025-04-21 14:53:10

表盘上4点到5点的度数问题，并列举几个常用度数所对应的时间，以及几个常用时间所对应的度数。

工具/原料

钟表的基本知识

时针、分针每走过一个小格其度数的关系

一、基本情况

1、1．时针在数字4，分针在数字12，此时时针与分针之间的角（顺时针）是起始角，为120°。

2、2．后续移动的情况为：时针从数字4开始，最终移动数字5；分针的移动范围是从数字12顺时针方向旋转一周，最终回到数字12。

3、3．在分针移动一周360°，共计60个小格时，时针移动5小格，即30°，所以时针走1小格（6°）时候，分针走12小格（72°）。

二、时针分针所成角的计算公式

1、首先找到时针、分钟重合，即成零度的时刻，如图，设此时的时间为：4：x。在x分钟内：分针从12走过的角度=x*6°；时针从4走过的角度=(x/12像粜杵泳)*6°.则此时分针与时针所成的夹角为a：a= 120°+(x/12)*6°- x*6°=120°-5.5°x=0，此时：x=240/11分钟，即4点240/11分钟时，分针与时针所成的角度为0°，二者重合。

2、所以：当x<240/11分钟时，分针与时针所成的角度为a=120°+(x/12)*6°- x*6°=120°-5.5°x。当x>240/11分钟时，分针走过的角度为：分针从12走过的角度=x*6°；时针走过的角度=(x/12)*6°.此时分针和时针的夹角a： a= x*6°-[120°+(x/12)*6°]=5.5°x-120°综上所述，在此时间段，时针和分钟的夹角a为：a=|120°-5.5°x|

三、此时间段所出现的几个特殊角度时刻。

1、 1.a=0°的时候：4点240/11分； 2.a=30°的时候：（1）120°-5.5°x=30°，得到x=180/11分，即4点180/11分，成30°。叵萤茆暴（2）5.5°x-120°=30°，得到x=300/11分，即4点240/11分，也成30°。 3.a=45°的时候：（1）120°-5.5°x=45°，得到x=150/11分，即4点150/11分，成45°。（2）5.5°x-120°=45°，得到x=330/11分，即4点30分，也成45°。

2、4. a=瀵鸦铙邮60°的时候：（1）120°-5.5°x=60°，得到x=120/11分，即4点120/11分，60旄嬷稳晴°。（2）5.5°x-120°=60°，得到x=360/11分，即4点360/11分，也成60°。5. a=90°的时候：（1）120°-5.5°x=90°，得到x=60/11分，即4点60/11分，成90°。（2） 5.5°x-120°=90°，得到x=420/11分，即4点420/11分，时针与分钟成90°角。6. a=120°的时候：5.5°x-120°=120°，得到x=480/11分，即4点480/11分，时针与分钟成120°角。

3、7. a=150垧稿攀惹°的时候：5.5°x-120°=150°，得到x=540/11分，即4点540/11分，时针与分钟成150°角。8. a=180°的时候：5.5°x-120°=180°，得到x=600/11分，即4点600/11分，时针与分钟成180°角。9. a=210°的时候：5.5°x-120°=210°，得到x=60分，即5:00，时针与分钟成210°角，或成150°。

四、此时间段所出现的几个特殊时刻所成的角度

1、（1）4:10，a=|5.5°x-120°|=|5.5°*10-120°|=|55°-120°|=65°；