高三数学基础知识单项选择题详细解析D20

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(102-75i)/i+161i的虚部为( ).A. 59 B.-75 C. 59i D-75i(102-75i)/i+161i =(102i-75i²)/i²+161i=-(102i-75i²)+161i，即虚部为59，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标罪焐芡拂m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a66=61，a96=9，则a111=( ).A. -19 B. -16 C. -17 D. -18解：项66和96的中间项为81，有：2a81=a66+a96=61+9=70，可求出a81=35，又111和81的中间项是96，此时有：2a96=a111+a81，所以：a111=18-35=-17.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合P={x|y=1/ln(57x+198)},Q={x|y=√(54x-213)}，下列结论正确的是( ).A. P=Q B. P∩Q=∅ C. P ⊆Q D. Q⊆P解：对于集合P要求：57x+198＞0且57x+198≠1，所以x≥-66/19且x≠-197/57；对于集合Q要求:54x-213≥0，即x≥71/18，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式sin(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π-φ/2)= 1，则sin(π/2+φ)的值为( ).A.1/2 B.-1 C.-1/2 D. 0解：对于tan(π-φ/2)=1，可知tanφ/2=-1，所求表达式：sin(π/2+φ)=cosφ。设tanφ/2=t，则余弦cosφ的万能公式有：cosφ=(1-t²)/(1+t²)=[1-1²]/[1+1²]=0/1.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/400+y²/390=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=6，则|PF₂|=( ).A. 20 B.26 C.14 D. 34解：椭圆C中：a²=400＞b²=390，所以两个焦点在x轴上，则a=20，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*20,所以：|PF₂|=40-6= 34.