如何求y=cos3x与y=cos6x围成的面积

本经验，通过定积分的知识，介绍y=cos3x与y=cos6x围成区域面积的计算步骤。

工具/原料

三角函数相关知识

定积分与面积相关知识

1.两函数在同一坐标系下的示意图

1、 余弦三角函数y1=cos3x与y2=cos56x在同一坐标下的示意图如下：

2.两函数的交点

1、余弦三角函数y1=cos3x与y2=cos6x，联立方程，求交点：

2、两函数的交点通式：

3、交点横坐标解析图如下：

5、交点坐标如下：

3.两函数围成面积计算通式

1、当函数y1在函数y2上方时，围成面积计算通式如下：

3、当函数y2在函数y1上方时，围成面积计算通式如下：

4.围成区域的面积计算

1、围成区域S1的计算步骤：

2、围成区域S2的计算步骤：

3、围成区域S3的计算步骤：

4、围成区域S4的计算步骤：

5、根据对称性，则有：S5=S8=S2，S6=S7=S9=S1.