幂函数与指数和函数y=6×x^4+2^x的图像示意图

1、解析函数的定义域，函数为幂函数和指数函数的和，因幂函数和指数函数的定义域为全体实数，所以整体y的定义域为全体实数。

2、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

3、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，根据二阶导数的符号，进而判断函数的凸凹性。

4、如果函数的二阶导数大于0，那么函数在该区间内是凹函数；如果函数的二阶导数小于0，那么函数在该区间内是凸函数。

5、函数的极限，列举函数在正无穷大、负无穷大和原点处的极限。

6、根据本例函数的特征，函数部分点的五点图解析表如下：

7、综合以上函数的定义域、值域、单调性、凸凹性和极限等性质，函数的示意图如下。