任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵吗

错。

理纛独编竿由如下（反证法）：

假设n阶方阵A，经过若干初等变化，最终变成劲忧商偌了n阶单位阵。用方程表示如下：

A*P1*P2*P3.*Px=E，说明（P1*P2*P3.*Px）是A的逆矩阵.说明A是可逆的。

那么所有的n阶方阵都可逆，所以不是任何一个n阶方阵都可以经过矩阵初等变换化为n阶单位矩阵。

扩展资料：

通常认为，矩阵的概念，是在19世纪40年代，西尔威斯特*、凯莱*和哈密顿*几乎同时从线性变换*出发开始建立起来的。实际上，矩阵的起源，可以追溯到更早以前。中国古代用筹算*法求解线性方程组*，就是把方程的系数用算筹排成阵列即矩阵来进行的。

《九章算术注》记载了用矩阵变换解线性方程组的方法，不过当时还没有正式提出矩阵的概念。

在一定的条件下，矩阵可以进行加、减、乘、除(即乘法求逆)等运算。由于利用矩阵可以简化运算，因此它除了是线性代数*的主要工具外，在各种学科与工程技术中都有广泛的应用。例如，在数学其他分支、管理科学、量子力学、相对论、基本粒子理论甚至社会科学中，它都是一种常用的概念与工具。