如何用Mathematica绘制弹簧摆轨迹
1、第一步:命名变量以及初始条件。X,Y为弹簧摆的摆球坐标,g为重力加速度,k为弹簧弹性系数,y0为初始时刻纵坐标,tmax是运动时间。
2、第二步:写出关于横坐标X和纵坐标Y的动力学方程,以及四个初始条件(初始时刻位置2个,初始时刻速度2个)
3、第三步:使用NDSolve函数解算。并用 "/." 运算符取得计算结果。像这样:S晦倘佳鳎OV = NDSolve[funcs, {X, Y}, {t, tmax}];X = X /. SOV[[1, 1]]Y = Y /. SOV[[1, 2]]
4、第四步:然后使用ParametricPlot函数绘制参数方程图像。ParametricPlot[{X[t], Y[t]}, {t荑樊综鲶, 0, tmax}]第一个参数[{X[t], Y[t]}即为坐标,第二个参数是参变量t的范围(0~tmax)最后绘制结果如图。
5、更进一步,我们可以在动力学方程中引入线性阻尼。如图。最后得到带有阻尼的结果。
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