为什么函数连续不见得可导呢

2025-04-07 18:50:54

1、首先我们要明白什么是连续,初等函数在其定义域内均连续。

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2、不过,我们可能进入均可导的误区。

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3、此时我们举一个反例,请问如图这个函数零点导数为多少呢?

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4、不难看出,0的领域内导数并不相同。

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5、所以零点无导数!

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6、而相似的,很多绝对值函数零点都不见得有导数。

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7、魏尔斯特拉斯的函数更是处处连续处处不可导,感兴趣的同学可以自行去查阅资料。

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