如何画函数y=log3(4x^2+6)的图像

1、 根据对数函数的定义域要求，函数的真数部分为非负数，根据该不等式倦虺赳式的特征，可知不等式恒成立，即函数y的定义域为全体实数，即定义域为：(-∞，+∞)。

2、计算出函数的一阶导数，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、在函数y=f[g(x)]的定义域内，令μ=g(x)，则y=f[g(x)]的单调性由厦囫戏任μ=g(x)与y=f(μ)的单调性共同确定，可用"同增异减"来判定。

4、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、函数的奇偶性，判断函数的奇偶性，由于函数f(-x)=f(x),即函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。

7、函数上的五点示意图。

8、函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、奇偶性和极限等性质，并结合函数的单调区间、凸凹区间，可画出函数的示意图如下：