根式分数函数y=3x/(√x+6)的图像示意图

1、因为函数含有二次根式和分式，所以x为正数，即可求出定义域为[0，+∞).

2、形如y=f(x)，则x是自变量，它代表着函数图像上每一点的横坐标，自变量的取值范围就是函数的定义域。f是对应法则的代表，它可以由f(x)的解析式决定。

3、计算函数的一阶导数，得到函数的拐点，判断函数的单调性，并求出函数的单调区间。

4、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

6、函数的端点处的极限。

7、函数五点图表，结合函数的定义域、单调性等，列举函数部分点解析表如下。

8、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：