【平面几何】怎么作图直线关于三角形的极点

文章《【平面几何】怎么了解点关于三角形的【极线】？》里面，我给出了三角形的极点和极线的定义。在《【平面几何】绘制直线的点关于三角形极线的包络》里面，证明了三角形的极点和极线是一一对应的。如果给定一条直线l和△ABC，怎么确定直线l关于△ABC的极点位置呢？本文，就来给出具体步骤。

工具/原料

电脑

网络画板

前奏

1、假设直线AB、BC、CA分别与直线l交于X、Y、Z三点。

2、直线AZ与CX的交点，记为D。

3、直线AB和DZ交于E点。

4、CE与直线l交于F，那么，FY就调和分割线段XZ，或者说，F是XZ与Y的第四调和点。

5、FA交BC于G，那么G就是CB与Y的第四调和点。

类比

1、作图，CA与Z的第四调和点M。

2、作图，BA和X的第四调和点N。

3、AG、BM、CN共点，这个点就是l关于△ABC的极点。