线性代数：如何求特征值和特征向量

授人予鱼不如授人予渔，在《线性代数》的学习中，方法尤为重要。下面就让我们一起解决《线性代数》中令人头痛的——特征值和特征向量吧！如果您对——特征值和特征向量的学习比较吃力，建议您先学习——向量，传送门开启，嘛咪嘛咪哄！

工具/原料

线性代数课本

纸，笔

一、特征值和特征向量的定义

1、首先让我们来了解一下特征值和特征向量的定义，如下：

2、特征子空间基本定义，如下：

二、特征多项式

1、特征多项式的定义，如下：

2、推论：n阶方阵A可逆的充要条件是A的n个特征值非0，如下：

三、特征值的基本性质

1、需要我们牢记的特征值的基本性质如下所示：

四、经典例题

1、（1）求解特征值，如下：

2、（2）思考题，求特征值：

3、（3）矩阵特征值一般求解方法，如下：

五、概括总结求解思路

1、特征值得求解过程，如下：

六、回顾总结

1、解下面例题：

2、例题详解：

3、归纳，得出以下定理：

七、结语

1、关于如何求特征值和特征向量已经讲解完了，祝贺您今天又学习了新知识。