根式复合函数y=(x+1)/√(x+2)的图像示意图

1、 确定函数的定义域，根式在分母，则根式里边为正数，即可求出函数的定义域。

2、 定义域是指该函数的有效范围，函数的定义域就是使得这个函数关系式有意义的实数的全体构成的集合。

3、 根据导数知识，求出函数的一阶导数，结合函数定义域，进而判断函数的单调性，同时求出函数的单调区间。

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f争犸禀淫'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<稆糨孝汶;0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、 计算求出函数的二阶导数，即可求出函数的拐点，解析拐点的符号，幼榍嘈酾判断函数的凸凹性，即可计算得出函数的凸凹区间。

6、 计算函数在间断点处的极限，包括在无穷大处的极限，通过解析，函数的极限均为无穷大。

7、 结合函数的定义域、单调区间和凸凹区间，列出函数部分点，即五点示意图表。

8、 综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性性、极限形式，简要画出函数的示意图如下：