乘积函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)的图像示意图

1、 确定函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)的定义域，自变量x可以取全体实数，即y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)定义域为(-∞，+∞）。

2、 计算函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)的一阶导数，再计算出函数的驻点，进而判断函数的单调性并求出函数的单调区间。

3、 通过函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)的二阶导数，判断函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)的凸凹性性，并解析函数的凸凹区间。

4、 函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)的极限，得到函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)在无穷处的极限.

5、 列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)五点示意图，列表如下。

6、 根据函数的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数性质，并结合函数的单调区间和凸凹区间，函数y=(2x+1)(2x+2)(3x+2)的图像示意图如下。