二项分布为何必须np, n(1-p)都得大于5

二项分布必须np, n(1-p)都得大于5是因为nP和n(1－P)都大于5时，二项分布近似于正态分布。

二项分布即重复n次独立的伯努利试验。在每次试验中只有两种可能的结果，而且两种结果发生与否互相对立，并且相互独立，与其它各次试验结果无关，事件发生与否的概率在每一次独立试验中都保持不变，则这一系列试验总称为n重伯努利实验，当试验次数为1时，二项分布就是伯努利分布。

图形特点

对于固定的n以及p，当k增加时，概率P{X=k}先是随之增加直至达到最大值，随后单调减少。可以证明，一般的二项分布也具有这一性质，且：

当（n+1）p不为整数时，二项概率P{X=k}在k=[(n+1)p]时达到最大值。

当（n+1）p为整数时，二项概率P{X=k}在k=(n+1)p和k=(n+1)p-1时达到最大值。