三角函数的反函数是什么

反函墙绅褡孛数为：y = 2sin(x/3)，定义域为: [-3π/2，3π/2]。

y = 3arcsin(x/2)。

y/3 = arcsin(x/2)。

sin(y/3) = x/2。

2sin(y/3)=x。

反函数为： y = 2sin(x/3)。

定义域为: [-3π/2，3π/2]。

反函数的性质：

（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射。

（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性。

（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数。

（6）反函数是相互的且具有唯一性。