巧用外圆半径与内圆半径的平方的差求圆环面积

1、图中阴影部分的面积是100平方厘米，求圆环的面积。在这道题中，没有外圆半径和内圆半径，不能利用外圆半径平方与内圆半径平方的差乘圆周率来计算。

2、不能利用公式，能否利用给出的阴影部分来求圆环的面积呢？阴影部分的面积是由以外圆半径为边长的正方形的面积减去以内圆半径为边长的正方形的面积得来的，阴影部分的面积就是外圆半径的平方减去内圆半径的平方。

3、圆环的面积就用圆周率乘阴影部分的面积。就是利用外内圆半径的平方差乘圆周率计算。

4、这种类型解题的关键就是要巧用外内圆半径平方的差来计算圆环的面积。

5、在具体的练习中还会有很多的类型，但不管怎么变都离不开用到外内圆半径的平方差，要根据具体的题算出外内圆半径的平方差。

6、上图左面阴影部分的面积是外半径平方差除以2减去内半径平方差除以2得来的，也就是外半径的平方减去内半径的平方差除以2，即外半径的平方与内半径平方差除以2，外半径的平方与内半径的平方差等于5x2，圆环的面积是3.14x5x2.上图右面的阴影部分的面积是外直径的平方减去内直径的平方得来的。就是两个外半径的平方减去两个内半径的平方算出来，即外半径的平方减去内半径的平方等于阴影面积除以4，那么环形面积就等于3.14x(100÷4）就可以算出来。

7、总之要巧用外圆半径的平方与内圆半径的平方差来求圆环的面积。