导数画四次偶函数y=(6x^2+5)(6x^2+2)的图像

1、根据函数特征，函数为两个偶幂函数的乘积，则自变量x可以取全体实数，所以定义域为：（-∞，+∞）。

2、计算函数的一阶导数，通过函数的一阶导数符号，确定函数的单调性，计算函数y=(6x^2+5)(6x^2+2)的单调区间。

3、如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f'(x)>0，则函数y=f(x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、通过函数的二阶导数，再根据二阶导数的符号，判断函数的凸凹性，进而解析函数y=(6x^2+5)(6x^2+2)的凸凹区间。

5、函数的极限，解析偶函数y=(6x^2+5)(6x^2+2)在无穷处的极限。

6、根据函数奇偶性判断规则，解析函数y=(6x^2+5)(6x^2+2)为偶函数。

7、根据定义域，结合函数驻点、拐点，列举函数五点图，函数部分点解析表如下：

8、函数的示意图，综合以上函数的定义域、值域、单调性和函数的奇偶性等性质，函数y=(6x^2+5)(6x^2+2)的示意图如下：