单调有界定理与柯西收敛准则组合应用解题策略

2025-03-31 05:32:31

1、以下面这道题为例,证明两个数列都收敛。

单调有界定理与柯西收敛准则组合应用解题策略

2、首先,一眼可以看出来,亲一个,数列的收敛很容易证明。只要使用单调有界定理即可。

单调有界定理与柯西收敛准则组合应用解题策略

3、很多人不会想到用柯西收敛准则来继续证明下一个数列的收敛。这道题是因为原数列非常的特别。

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4、根据柯西收敛准则,按步骤证明,这个过程中需要用到三角不等式。

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5、结合原数列的特点和收敛准则的结论,可证明出最后一个结论成立。

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6、证明完了就要思考总结。

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