求函数y=(x+1)^2.(2x^3+2x-5)导数和偏导数

1、 本经验的主要内容，通过取对数法求导法及函数商的求导法则等有关知识，计算函数的导数。

2、 取对数的运算可将幂函数、指数函数及幂指函数运算降格成为乘法运算，可将乘法运算或除法运算降格为加法或减法运算，使求导运算计算量大为减少。

3、对所求表达式化简，即可得到一阶导数的最终结果。

4、利用函数商的求导法则，对函数y求导，也可得函数的一阶导数。

5、（uv）'=u'v+uv',由此计算该函数y的二阶偏导数过程如下：

6、化简计算过程，得二阶偏导数最终结果如下。

7、 再次根据函数商的求导规则，（U/V)'=(U'挢旗扦渌;V-UV')/V^2,根据法则来求函数的二阶偏导数。

8、对所求二阶导数进行分子分母分别化简，可得函数的二阶导数的最终结果。