函数y=1/x(21x^2+5)的性质及其图像示意图

1、由分数函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等主要函数性质，并通过导数知识求解计算函数的单调区间和凸凹区间，同时综合函数性质画出该函数图像的示意图。

2、 f(x)是函数的符号(y)，f代表法则，y它代表函数图像上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。

3、函数的单调性，计算函数的一阶导数，解析函数的单调性，求出函数的单调区间。

4、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f&#补朱锚卦39;(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、设函数f(x),|x|大于某一一冶嚏型正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

7、判断函数的奇偶性，函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。

8、函数五点图解析表如下：

9、由函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，即可画出函数的示意图。