【抽象代数】用Mathematica判定代数整数
1、判断Sqrt[2] + Sqrt[3] 是不是代数整数的方法是:AlgebraicIntegerQ[Sqrt[2] + Sqrt[3] ]返回结果是True,则表示它是代数整数。
2、Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5]也是代数整数。AlgebraicIntegerQ[Sqrt[2] + Sqrt[3] + Sqrt[5]]
3、(Sqrt[2] + 1)/2不是代数整数,所以返回的结果是False。AlgebraicIntegerQ[(Sqrt[2] + 1)/2]
4、(Sqrt[2] + 1)/2乘上一个正整数n,使之变成一个代数整数,n最小是多少?用下面的代码可以求出来:AlgebraicNumberDenominator[(1 + Sqrt[2])/2]
5、圆周率π不是代数整数:AlgebraicIntegerQ[Pi]
6、看看π要乘上一个多大的正整数,才能变成代数整数:AlgebraicNumberDenominator[Pi]结果报错,其根源是,π不是代数数。
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