参数方程的二阶导数的计算方法

2025-04-01 17:40:21

1、先计算y关于x的一阶导数:y'=dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)

参数方程的二阶导数的计算方法

2、用Mathematica套公式:yx=D[y,t]/D[x,t]

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3、化简一下:yx=D[y,t]/D[x,t]//FullSimplify

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4、二阶导数,其实就是求y的一阶导数关于x的导数:y''=dy'/dx=(dy'/dt)/(dx/dt)

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5、在Mathematica里面套公式:yxx=D[yx,t]/D[x,t]这样,我们就得到答案了。

参数方程的二阶导数的计算方法

6、而上面的过程,在Mathematica里面,可以整合:x=Log[1+t^2];y=t-ArcTan[t];yxx=D[D[y,t]/D[x,t],t]/D[x,t]//FullSimplify

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