行列式在图论问题中的奇妙应用

1、引言：线性代数有什么用？

2、图论基本概念简介。（本文不假定读者了解图论的基础知识，由于本文的“科普”性质，对一些相关概念只作描述性的介绍，严格定义可以在任何一本关于图论的教材中找到。）

3、一些本节要用到的图论概念补充。

4、如何计算一个图有多少种不同的生成树？（一个例子）

5、图G的拉普拉斯矩阵L(G)的定义。

6、矩阵树定理。（该定理的证明远超线性代数课程的要求，我们不介绍。）

7、利用矩阵树定理验证本节的例子。

8、完全图的概念及完全图的生成树。

9、利用矩阵树定理推导完全图的生成树个数公式。