圆与双曲线的位置关系联立

只限于双曲线与圆有共同对称轴时，研究双曲线与圆的最小距离。

设圆c过双曲线x^2/9-y^2/16=1的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线呼鳏魇杰上，求圆心到双曲线中心的距离。

既然圆c过一个顶点和一个焦点，那么圆心就在顶点和焦点连线段的垂直平分线上；已知圆心也在双曲线上，所以联立上述垂直平分线和双曲线的方程，就可以得到圆心坐标。

定义介绍：

圆没有第二定义，而双曲线有第二定义。第二定义是如果平面上到动点到一定点与到一定直线的距离之比是一个大于1的常数e,那么动点的轨迹是双曲线。

都是到一个定点的距离比上到一条定直线的距离等于一个常数的点的集合圆是根据椭圆推出的。

因为圆心为F(4,0),且此圆过原点，所以圆的半径r=FO=4所以圆方程为（x-4)²+y²=4²,即（x-4)²+y²=16将直线y=√3x代入圆方程整理得x²-2x=0。