数学题，怎么根据题意作辅助线

1、我们一起来看一下，下面这道选择题。理解一下题意，根据“过点A、C作相距为2的平行线段AE，CF，分别交CD、AB于点E、F”,有两种作辅助线的方法，从而解这道题就有两种方法。

2、方法一：过点E，作辅助线EH垂直于CF。因此EH=2

3、然后，想办法证明三角形ADE与三角形EHC全等。（先证明两个三角形相似，又因为AD=EH=2）

4、所以AE=EC，可以用勾股定理表示出EC。同时EC=3-DE,由此，可以列出一个未知数为DE的方程式。

5、然后就是解方程式的过程了。最后求出来DE=5/6，即本题的正确答案选D。

6、方法二：过点F，作辅助线FO垂直于AE。因此FO=2。用类似的方法求出三角形ADE与三角形FOA全等。

7、不同于方法一的是，求AF=3-DE之前，需证明AF=CE。

8、然后列出表达式，求解出DE=5/6，即本题的正确答案选D。