群论是什么难度的数学

群论是抽象代数知识，难度较大，较抽象的难度的数学。相对来说，群论的难度要高出很多。线性代数还有矩阵、线性方程组等一些具体的容易理解的内容，而群论的绝大多剞麽苍足数内容都是抽象的数学结构，需要更多的想象力。

群论的应用

群论在数学上被广泛地运用，通常以自同构群的形式体现某些结构的内部对称性。结构的内部对称性常常和一种不变式性质同时存在。如果在一类操作中存在不变式，那这些操作转换的组合和不变式统称为一个对称群。

阿贝尔群概括了另外几种抽象集合研究的结构，例如环、域、模。在代数拓扑中，群用于描述拓扑空间转换中不变的性质，例如基本群和透射群。

李群的概念在微分方程和流形中都有很重要的角色，因其结合了群论和分析数学，李群能很好的描述分析数学结构中的对称性。对这类群的分析又叫调和分析。在组合数学中，交换群和群作用常用来简化在某些集合内的元素的计算。