几何画板求曲线弧长的操作

1、比如求函数酆璁冻嘌f(x)=x3-3x+3在递减区间上的曲线弧长，具体操作如下：步骤一 先绘制出它的图象。单击菜单栏上的“绘图”命令，选择“绘制新函数”选项，输入函数解析式，单击“确定”。

2、求出它的递减区间。求函数的导数，f′(垓矗梅吒x)=3x2-3=3(x2-1)，显然当x<-1或x>1时，f′(x)>0;而当-1≤x≤1时，f′(x) ≤0，所以递减区间为[-1，1]。

3、算出端点的纵坐标。选择“度量”——“计算”命令，单击函数解析式，输入自变量的值，单击“确定”。先后算出f(-1)=5，f(1)=1。

4、画出递减区间的两个端点。撮劝丛食单击“绘图”菜单，选择“绘制点”，输入坐标(-1，5)，单击绘制;再输入坐标(1，1)，单击绘制，然后点完成。这样区间端点就绘制出来了。

5、新建参数。单击“绘图”，选择“新建参数”，新建参数t1=100，单击“确定”。

6、选择自定义工具。单击自定义工具，选择“函数工具”——弧长，如图所示。

7、计算弧长，注意操作顺序。单击函数解析式，再单击参数t1，移动鼠标，对准递减区间的左端点单击一下;继续移动鼠标，对齐右端点时单击一下。这时，弧长数值就显示出来了。