二次根式复合函数y=2/√(8x^2+12x+4)图像示意图

1、 函数的定义域，函数为分式函数，根据函数特征，函数分母不为0，并可求出函数自变量可以取全体实数。

2、 求出函数的一阶导数，并求出函数的驻点，判断函数一阶导数的符号，进而得到单调性和单调区间。

3、通过函数的二阶导数，求解函数的凸凹区间。

4、凸函数就是图象向上枥昂龄室突出来的。如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)媪青怍牙>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、根据函数性质，求出函数在定义域端点即在无穷大处的极限。

6、设函数f(x),|x|大于某一一冶嚏型正数时有定义，若存在常数A，对于任意ε>0，总存在正整数X，使得当x>X时，|f(x)-A|<ε成立，那么称A是函数f(x)在无穷大处的极限。

7、列表，函数部分点解析表如下：

8、综合以上函数性质，函数的图像示意图如下：