函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的图像示意图

1、 确定函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的定义域，自变量x可以取全体实数，即定义域为(-∞，+∞）。

2、 通过函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、函数的单调性是函数的重要性质，反映了随着自变量的增加函数值的变化趋势，它是研究函数性质的有力工具，在解决比较大小、解决函数图像、值域、最值、不等式问题都有很重要的作用。

4、 通过函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的二阶导数，判断函数的凸凹性性，并解析函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的凸凹区间。

5、 二阶导数，是原函数导数的导数，将原函数进行二次求导。一般的，函数鲻戟缒男y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数，则y'=熠硒勘唏f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

6、 函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的极限，得到函数在无穷处的极限.

7、 列举函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)上部分点自变量x和因变量y对应值。

8、 综合以上函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的定义域、值域、单调性和凸凹性等函数重要性质，并根据函数的单调区间和凸凹区间，函数y=(2x+1)(2x+2)(2x+4)的图像示意图如下。