高三数学基础知识单项选择题详细解析D4

1、关于复数知识应用：复数由实部和虚部组成，表达是为z=a+bi，i为虚数单位，其中a为复数的实部，b为复数的虚部。当b等于0时，z=a则表示实数。1.(195-34i)/i+17i的虚部为( ).A. -178 B.-34 C. -178i D-34i(195-34i)/i+17i =(195i-34i²)/i²+17i=-(195i-34i²)+17i，即虚部为-178，选择答案A.

2、关于等差数列知识运用：等差数列的通项公式an=a1+(n-1)*d，其中a1为首项，d为公差。当角标m+n=p+q时，由等差数列性质可知am+an=ap+aq.2.已知等差数列{an}满足a37=69，a75=3，则a94=( ).A. -32 B. -29 C. -30 D. -31解：项37和75的中间项为56，有：2a56=a37+a75=69+3=72，可求出a56=36，又94和56的中间项是75，此时有：2a75=a94+a56，所以：a94=6-36=-30.

3、关于数学集合相关知识运用集合的元素具有唯一性，即集合中所有元素不存在两个相等的元素。若一个集合中的垌桠咛虞元素全部是另一个集合中的部分元素，则这个集合是另一个集合的真子集。3.已知集合S={x|y=1/ln(115x+185)},T={x|y=√(88x-54)}，下列结论正确的是( ).A. S=T B. S∩T=∅ C. S ⊆T D. T⊆S解：对于集合S要求：115x+185＞0且115x+185≠1，所以x≥-37/23且x≠-8/5；对于集合T要求:88x-54≥0，即x≥27/44，可知后者是前者的真子集.

4、关于三角函数值计算运用三角函数诱导公式s坡纠课柩in(π/2+a)=cosa，以及余弦函数的万能公式运用。4.已知tan(π幻腾寂埒-ψ/2)= 8/7，则sin(π/2+ψ)的值为( ).A.8/113 B.-15/113 C.-8/113 D. 15/113解：对于tan(π-ψ/2)=8/7，可知tanψ/2=-8/7，所求表达式：sin(π/2+ψ)=cosψ。设tanψ/2=t，则余弦cosψ的万能公式有：cosψ=(1-t²)/(1+t²)=[1-(8/7)²]/[1+(8/7)²]=-15/113.

5、关于解析几何椭圆知识的运用。椭圆的定义知识，椭圆上的任意点与两个焦点的距离和刚好是长半轴的2倍。5.已知F₁,F₂为椭圆C:x²/144+y²/139=1的两个焦点，P为椭圆C上的任意一点，若|PF₁|=7，则|PF₂|=( ).A. 12 B.19 C.5 D. 17解：椭圆C中：a²=144＞b²=139，所以两个焦点在x轴上，则a=12，代入椭圆定义公式有：|PF₁|+|PF₂|=2*12,所以：|PF₂|=24-7= 17.