伊斯兰顶图形面积公式推导

1、图示中的绿色面积区域即为伊斯兰顶图形，即以正方形的四个点为圆心，边长为半径画四分之一个圆，组合起来的图形。本教程设正方形边长为1.

2、为了方便讲解，用字母标记了几个点，即伊斯兰顶图形的三个点，如图所示A为顶点。

3、为了便于理解它的面积公式，首先需要做两条辅助线，即构建AC和BC两条直线。

4、可以看出三角形ABC为等边三角形（三边都等于正方形的边长），即△钽吟篑瑜ABC面积=（1/2）ab sinα，其中a、b为三角形相邻边长，α为边长a和边长b的夹角。因为是等边三角形，所以a=b=1，α=60°。故△ABC=（1/2）*（√3）/2=（√3）/4

5、图示两个扇形ABC的面积想等，由于扇形角为60°，所以该两个扇形的面积都等于1/6个圆的面积。即=（1/6）πr²=（1/6）π。

6、伊斯兰顶图形面积=两个扇形ABC的面积-等边△ABC面积，即=（1/3）π-（√3）/4。