y=(2x+1)^2(x+1)(x+4)的图像如何

1、函数为乘积函数，自变量可以取任意实数，即可求出函数的定义域。

2、求出函数的一阶导数，算出函数的驻点，根据驻点判断函数的一阶导数符号，进而求出函数的单调区间。

3、 如果函数y=f(x)在区间D内可导(可微)，若x∈D时恒有f&#补朱锚卦39;(x)>0，则函数y=f(旌忭檀挢x)在区间D内单调增加;反之，若x∈D时，f'(x)<0,则称函数y=f(x)在区间D内单调减少。

4、解析函数的凸凹性，计算函数的二阶导数，判断函数的凸凹性。

5、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、用表格列举函数上部分点自变量x和因变量y对应值，函数的五点示意图如下：

7、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性以及极限等性质，结合函数单调和凸凹区间，函数的示意图如下：