函数y=1/x(21x^2+6)的性质及其图像示意图

1、由分数函数的定义域、值域、单调性、凸凹性、极限等主要函数性质，并通过导数知识求解计算函数的单调区间和凸凹区间，同时综合函数性质画出该函数图像的示意图。

2、 f(x)是函数的符号(y)，f代表法则，y它代表函数图像上每一个点的纵坐标的数值，因此函数图像上所有点的纵坐标构成一个集合，这个集合就是函数的值域。

3、函数的单调性也叫函数的增减性。当函数 f(x) 的自变量在其定义区间内增大(或减小)时，函数值f(x)也随着增大(或减小)，则称该函数为在该区间上具有单调性。

4、如果函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

5、数谱驸扌溺列极限标准定义：对数列{xn}，若存在常数a，对于任意ε>0，总存在正整数N，使得当n>N时，|xn-a|<ε成立，那么称a是数列{xn}的极限。

6、判断函数的奇偶性，函数为偶函数，确定其对称性为关于y轴对称。

7、函数五点图解析表如下：

8、由函数的定义、单调、凸凹等性质，结合函数的单调和凸凹区间及极限等性质，即可画出函数的示意图。