分式函数y=1/(x^2-3)的图像

1、 因为函数分母中含有自变量，所有要求分母不为0，进而求出定 义域。

2、 函数的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数的单调区间。

3、函数极限，函数的极值及在无穷大处的极限：

4、函数的凸凹性，通过函数的二阶导数，解析函数的凸凹区间。

5、 函数f(x)在区间I上二阶可导，则f(x)在区间I上是凹函数的充要条件是f''(x)>=0;f(x)在区间I上是凸函数的充要条件是f''(x)<=0。

6、判断函数的奇偶性，确定其对称性。

7、函数上部分点列表如下：

8、综合以上函数的性质，函数的示意图如下：