泰勒展开法计算3√6005的近似值

1、微分计算法，根据微分的定义计算近似值：∵dy=f'(x)dx，f(x)=³√x，∴dy=dx/(3*³√x²），对于本题有：³√6005-³√5832=(6005-5832)/(3*³√58322)³√6005=³√5832+173/(3*182)³√6005=18+173/972≈18.1779.

2、极限塥骈橄摆计算法，实际用到是极限的无穷小代换知识，步骤如下：原理：当x趋近无穷小时，有(1±x)a≈1±ax，其中a为不为1的常数。对于本题:³√6005=³√(5832敫苻匈酃+173）³√6005=³√[5832(1+173/5832）]=18*³√(1+173/5832）=18*[1+173/(3*5832)]=18+173/972≈18.1779.

3、用幂函数的泰勒展开公式法，计算近似值：

4、线性穿插法，找到所求立方根相邻的两个立方数，通过对应差成比例来求近似值。设³√6005=x，并找跤耧锿葡与之最近的两个立方数，有：³√5832=18,³√6005=x,³√6859=19,用线性穿插得：(6005-5832)/(6859-6005)=(x-18)/(19-x)173(19-x)=854(x-18)1027x=18659x=18659/1027≈18.1684.