二次与对数复合函数y=log2(5-2x^2)的图像

1、函数的定义域，结合对数函数的性质，求解函数y=log2(5-2x^2)的定义域。

2、函数y=log2(5-2x^2)的单调性，通过函数的一阶导数，求出函数y=log2(5-2x^2)的单调区间。

3、计算出函数y=log2(5-2x^2)的二阶导数，解析函数的凸凹区间，本题二阶导数小于0，即函数y=log2(5-2x^2)为凸函数。

4、判断函数y=log2(5-2x^2)的奇偶性，本题函数符合偶函数的性质，即y=log2(5-2x^2)为偶函数。

5、根据函数定义及单调区，函数y=log2(5-2x^2)部分点解析表如下：

6、函数的示意图，综合以上函数的性质，函数y=log2(5-2x^2)的示意图如下：