纠缠态的提纯以及注意事项

1、首先我们只，针对两题纠缠Bennett 在1996年prl上面就提出来过，但是其中对于使用条件，没有针对说明。我会进一步做阐释，和说明的。

2、首先我可以把任意个纠缠态，通过双面操作，或者单边操作都可以让这个太变成一个Wener state.具体的证明，自己看Bennett 的文章。其Wener state 的具体形式如下所示：

3、得到了这个态之后，我们想要保留，|psi+>这个态，通过计算分析（bennet 96那篇文章有讲到）我会到这个态的保真度，如下图所示：我们记作F'。其具体形式如下：

4、当然想要提纯一个纠缠态，我得先知道，在什献垴淄睬么情况下才能提纯，什么情况下会有提纯效果，对于上面的保真度的式子在数学上面其实，就是一个非线性映象方程。我们可以做出其F’与F的图像来，同时我们做出F'=F的图像来，做一个对比。

5、很显然，你会发现，他们直接会有两个交点，分别为（0.25,0.25）以及（0.5,0.5），见下图，然后我们通过图进行分析一下，当F为什么值的时候，适合提纯，什么时候不适合提纯。

6、很显然我们可以看出，当F =【0，0.25】 纯化是有效的 但是次数这个态不是纠缠态 F= 【0.25,0.5】 纯化是无效的 越提纯，保真度越低 F=（0.5,1】 纯化是有效的 越提纯，保真度越高，从理论上面讲，当F>0.5的时候，我们可以通过无穷次迭代提纯这个态，甚至逼近到F=1.