【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)

2025-03-13 21:54:02

1、首先指出mod(1+3i)是怎么回事。

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)

2、可以证明:10=0(mod(1+3i))。

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)

3、可以证明:3-i=0(mod(1+3i))。

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)

4、Z/(10)里面只有10个元素,可以列举为:(0,1,2,3,4,5,6,7,8,9)(mod 10)

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)

5、同样的,Z[i]/(1+3i)也只有10个元素。用3代替i,就可以得到上面的结果。

【抽象代数】验证Z[i]/(1+3i)同构于Z/(10)
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