正切函数的对称中心怎么求

正切函数的图像非常特殊，是一个周期函数，且在每个周期内都是中心对称图形。本文详细阐述对一般正切函数的对称中心的计算方法。

工具/原料

一个正切函数的表达式。

正切函数的图像。

y=tanx的对称中心

1、正切函数的基本性质：正切函数是一个周期函数，且在每个周期内中心对称。正切函数y=tanx的图形如下：

2、如上图所示，函数y=tanx是一个周期为π的周期函数，对称中心分别为（kπ，0）（k为整数）。

y=tan2x的对称中心

1、正切函数y=tan2x同样是一个周期函数，且在每个周期内中心对称。正切函数y=tan2x的图形如下：

2、由以上图形可以看出，y=tan2x相当于y=tanx在x轴方向相向压缩2倍，函数y=tanx是一个周期为π/2的周期函数，对称中心分别为（kπ/2，0）（k为整数）。

y=tan(x/2)的对称中心

1、同理，正切函数y=tan(垓矗梅吒x/2)相当于y=tanx在x轴方向反向拉伸2倍，是一个周期为2π的函数，对称中心分别为（2kπ，0）（k为整数）。