合数,约数,质数,素数的概念

2025-03-22 18:51:50

1、左佯抵盗合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)苻抽苍黪整除的数。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。

2、约数,又称因数。整数a除以整数b(b≠0) 除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除,或b能整除a。a称为b的倍数,b称为a的约数。

在大学之前,"约数"一词所指的一般只限于正约数。约数和倍数都是二元关系的概念,不能孤立地说某个整数是约数或倍数。一个整数的约数是有限的。同时,它可以在特定情况下成为公约数。

3、质数又称素数。一个大于1的自然数,除了1和它自身外,不能被其他自然数整除的数叫做质数;否则称为合数(规定1既不是质数也不是合数)。

合数,约数,质数,素数的概念

质数性质

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么, 是素数或者不是素数。

如果 为素数,则 要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。

以上内容参考百度百科-质数

以上内容参考百度百科-约数

以上内容参考百度百科-合数

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