偶函数y=(x^2+6)(3x^2+2)的单调凸凹及图像

1、根据函数特征，自变量是二次函数乘积形式，函数y=(x^2+6)(3x^2+2)自变量可以取全体实数，即定义域为(-∞，+∞）。

2、求出函数y=(x^2+6)(3x^2+2)的一阶导数，令一阶导数为0，求出函数的驻点，再根据函数的驻点判断导数的符号，即可得函数的单调性，进而得函数的单调区间。

3、通过函数y=(x^2+6)(3x^2+2)的二阶导数，榨施氅汝求出函数的拐点，再根据拐点判断二阶导数的符号，即可解析函数的凸凹性，进一步即得函数的凸凹区间。

4、判断函数y=(x^2+6)(3x^2+2)在端点处的极限及函数的极值。

5、根据函数奇偶性判断方法，本经验中可以得到f(-x)=f(x),判断函数为偶函数。经判断，本题为四次偶函数，图像关于原点对称。

6、函数y=(x^2+6)(3x^2+2)部分点解析表如下：如当x=0时，y=6*2=12.

7、综合以上函数y=(x^2+6)(3x^2+2)的定义域、单调性、凸凹性、极限、奇偶性等性质，函数的示意图如下：